'पूर्ण वर्ग' विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $m^{2} - 18m + 81 = 0$

जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण का हल है या नहीं: $6x^{2} - x - 2 = 0; x = \frac{2}{3}$

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$2 x^{2}-7 x+3=0$

एक ट्रेन $63 \, km$ की दूरी एक निश्चित औसत गति से तय करती है और फिर $72 \, km$ की दूरी अपनी मूल गति से $6 \, km/h$ अधिक की औसत गति से तय करती है। यदि पूरी यात्रा को पूरा करने में $3 \, \text{घंटे}$ लगते हैं,तो उसकी मूल औसत गति $km/h$ में क्या है?

$16$ को दो भागों में इस प्रकार विभाजित करें कि बड़े भाग के वर्ग का दोगुना,छोटे भाग के वर्ग से $164$ अधिक हो।

निम्नलिखित समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$\frac{1}{x} - \frac{1}{x-2} = 3, x \neq 0, 2$